Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 35958
1.  
i

Даны дроби целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 , целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 , целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 , целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 , целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 . Ука­жи­те дробь, ко­то­рая равна дроби дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

1) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7
2) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7
3) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7
4) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7
5) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7
2.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром ∠ACB  =  32°, ∠AMN  =  107°. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те гра­дус­ную меру угла BAC.

1) 29°
2) 30°
3) 60°
4) 58°
5) 41°
3.  
i

Среди точек A левая круг­лая скоб­ка 0; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , B левая круг­лая скоб­ка 3;0 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка минус 9;3 пра­вая круг­лая скоб­ка , O левая круг­лая скоб­ка 0;0 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка вы­бе­ри­те ту, ко­то­рая при­над­ле­жит гра­фи­ку функ­ции, изоб­ражённому на ри­сун­ке:

1) A
2) B
3) C
4) O
5) M
4.  
i

Вы­ра­зи­те a из ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2b плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: a минус b конец дроби .

1) a=5b плюс 2
2) a=5b минус 2
3) a=15b минус 6
4) a=15b плюс 6
5) a=3b плюс 1
5.  
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 2034 умно­жить на 0,01 минус 3, зна­ме­на­тель: 0,51 плюс 1,19 конец дроби .

1) 1,2
2) 1,02
3) 12
4) 102
5) 10,2
6.  
i

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

 

a1,3
b1165,2
1) 89
2) 32
3) 29
4) 26
5) 22
7.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 35,5 см2
2) 28 см2
3) 36 см2
4) 49 см2
5) 35 см2
8.  
i

Рас­по­ло­жи­те числа 2,44; дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; 2, левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) 2,44; дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; 2, левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ;
2) 2,44; 2, левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ; дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; 2,44; 2, левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ;
4) 2, левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ; дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ; 2,44;
5) 2, левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ; 2,44; дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ;
9.  
i

Одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка на 3 см длин­нее дру­гой, а его пло­щадь равна 108 см2. Урав­не­ние, одним из кор­ней ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся длина мень­шей сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка, имеет вид:

1) x в квад­ра­те минус 3x минус 108=0
2) x в квад­ра­те минус 108x минус 3=0
3) x в квад­ра­те плюс 3x минус 108=0
4) x в квад­ра­те плюс 3x плюс 108=0
5) x в квад­ра­те плюс 108x плюс 3=0
10.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 2x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
11.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Из­вест­но, что пло­щадь этой фи­гу­ры со­став­ля­ет 28% пло­ща­ди не­ко­то­рой тра­пе­ции. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 504 см2
2) целая часть: 64, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 см2
3) 35 см2
4) целая часть: 72, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 см2
5) целая часть: 155, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 см2
12.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром пред­став­лен эскиз гра­фи­ка функ­ции y  =  4 − (x + 1)2.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
13.  
i

Па­рал­лель­но сто­ро­не тре­уголь­ни­ка, рав­ной 7, про­ве­де­на пря­мая. Длина от­рез­ка этой пря­мой, за­клю­чен­но­го между сто­ро­на­ми тре­уголь­ни­ка, равна 4. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди по­лу­чен­ной тра­пе­ции к пло­ща­ди ис­ход­но­го тре­уголь­ни­ка.

1) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) 0,6
3) дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
14.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 27 в сте­пе­ни x плюс 9 в сте­пе­ни x минус 12 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x
2) 3 в сте­пе­ни x плюс 4
3) 27 в сте­пе­ни x минус 4
4) 3 в сте­пе­ни x минус 4
5) 3 в сте­пе­ни x
15.  
i

ABCDA1B1C1D1  — куб. Точки M и N  — се­ре­ди­ны ребер AB и AD со­от­вет­ствен­но, K при­над­ле­жит BB_1, KB_1:KB=1:3 (см. рис.). Се­че­ни­ем куба плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки M, N и K, яв­ля­ет­ся:

1) тре­уголь­ник
2) че­ты­рех­уголь­ник
3) пя­ти­уголь­ник
4) ше­сти­уголь­ник
5) вось­ми­уголь­ник
16.  
i

В ромб пло­ща­дью 8 ко­рень из 7 впи­сан круг пло­ща­дью 7π. Сто­ро­на ромба равна:

1) 7
2) 8
3) дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из 7 , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из 7 , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
5) 4
17.  
i

Через вер­ши­ну A пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (∠C  =  90°) про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр AK к его плос­ко­сти. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки K до пря­мой BC, если AK  =  4, AB  =  9, BC  =   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та .

1) 13
2) 7
3) 4 ко­рень из 3
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 97 конец ар­гу­мен­та
5) 8
18.  
i

ABCA1B1C1  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, все ребра ко­то­рой равны 48 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Точки P и K  — се­ре­ди­ны ребер B1C1 и BB1 со­от­вет­ствен­но, M при­над­ле­жит A_1C_1, A_1M:A_1C_1 = 1:3. Най­ди­те длину от­рез­ка, по ко­то­ро­му плос­кость, про­хо­дя­щая через M, P, K, пе­ре­се­ка­ет грань AA1C1C.

1) 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 40 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) 36 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
19.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 конец дроби .

20.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 81x минус x в кубе , зна­ме­на­тель: 7x конец дроби боль­ше 0.

21.  
i

Пусть (x1; y1), (x2; y2)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =3xy плюс 1,x минус y=2. конец си­сте­мы .

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x1x2 + y1y2.

22.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 3 ко­рень из 3 .

23.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 23 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9 в сте­пе­ни x плюс 8 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 81 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

25.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние суммы кор­ней урав­не­ния 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни 7 на их ко­ли­че­ство.

26.  
i

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 9 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  12 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 20.

27.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 90 чле­нов, их сумма равна 990, а сумма чле­нов с не­чет­ны­ми но­ме­ра­ми на 90 боль­ше суммы чле­нов с чет­ны­ми но­ме­ра­ми. Най­ди­те трид­ца­тый член этой про­грес­сии.

28.  
i

В пря­мо­уголь­ни­ке ABCD вы­бра­ны точки L на сто­ро­не BC и M на сто­ро­не AD так, что ALCM  — ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба, если AB  =  10, BC  =  20.

29.  
i

Пер­вые члены ариф­ме­ти­че­ской и гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии оди­на­ко­вы и равны 2, тре­тьи члены также оди­на­ко­вы, а вто­рые от­ли­ча­ют­ся на 16. Най­ди­те чет­вер­тый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если все члены обеих про­грес­сий по­ло­жи­тель­ны.

30.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние

дробь: чис­ли­тель: 28x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 плюс 49 конец дроби =x в квад­ра­те плюс 2 ко­рень из 7 x плюс 9.

В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x умно­жить на |x|, где x  — ко­рень урав­не­ния.